测度

1.测度常用意思: 推测；揣度。

例句 1.古往今来无数的天文学家，用了各种方法来测度天体间的距离。
2.专家根据风向测度，今天不会下雨。

测度引证解释

1. 猜测；料想。

引 1. 于时陈相边韶，典国之礼，材薄恩浅，不能测度至人，辩是与非，案据书籍，以为老子生于周之末世。 汉 《老子铭》
2. 险迳无测度，天路非术阡。 南朝 宋 《入华子冈是麻源第三谷》诗 谢灵运
3. 天地毕矣，何难测度哉！ 宋 《答张扶书》 王禹
4. 将诛其伪而旌其愚，人藏其心，不可测度也，不如淡而置之。 清 《书鄠人对后》 袁枚
5. 大人的思想，竟是极高深奥妙的，不是我们所能测度的。 《寄小读者》六 冰心

测度是什么意思

测度（measure）是一种数学概念，用于衡集合的大小或“质量”。它在数学分析、概率论和统计学等领域中有着广泛的应用。测度可以看作是长度、面积、体积等几何概念的推广，用于更一般的集合上。

测度的定义通常涉及以下几个关键属性：

1. 非负性：测度是一个非负的函数，即对于任何集合，其测度值非负。
2. 空集测度为零：测度函数将空集映射到零。
3. 可数可加性：如果一个集合可以表示为一系列互不相交的子集的并集，则这些子集的测度之和等于该集合的测度。

具体来说，设 $ E $ 是一个集合系，且 $ \emptyset \in E $，那么定义在 $ E $ 上的非负集函数 $ \mu $ 称为 $ E $ 上的测度，如果满足以下条件：- $ \mu(\emptyset) = 0 $- 对于 $ E $ 中任何两两不交的集列 $ {A_n} $，且 $ \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \in E $，有 $ \mu\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n\right) = \sum_{n=1}^{\infty} \mu(A_n) $ 。

测度的应用非常广泛，例如在概率论中，测度用于描述随机变量的分布；在实分析中，测度是积分理论的基础，特别是在Lebesgue积分中，Lebesgue测度被用来定义积分。

测度还可以分为不同类型，如有限测度、σ有限测度、概率测度等。有限测度是指所有集合的测度都小于无穷大；σ有限测度指存在一个可数序列的集合，它们的并集包含原集合，并且每个集合的测度都小于无穷大。

测度不仅限于几何形状的测量，还以用于描述物理量在空间中的分布，如质量分布、概率分布等。因此，测度是一个非常重要的数学工具，用于量化和分析各种类型的集合及其性质。