例句
1.这种推论现在看起来不足为奇，但在当时却是令人难以置信的。
2.他刚才说的那些话，让人难以置信。
1. 相信。
引
1. 那轮回报应的迷信传说，毕竟是虚妄无稽，不足置信的。
《三家巷》一
欧阳山
2. 那时他便更阴狠毒辣，想出令人不能置信的荒唐方式，来实现他主子的阴谋。
《王昭君》第二幕
曹禺
“置信”（zhì xìn）是一个汉语词汇，主要含义为相信或给予信任。在不同的语境中，置信可以表示对某事物的信任程度，例如在文学作品中，它可能用来描述人物的性格特征。此外，在统计学和概率论中，置信度（或置信水平）是一个重要的概念，用于衡量个体对特定命题真实性的相信程度，通常以百分数表示，如95%的置信度意味着我们有95%的信心认为某个结果是确的。
在统计学中，置信度常用于描述样本统计量所构造的总体参数估计区间的可信程度。例如，置信区间展示了参数真实值落在测量结果周围的概率，即置信水平。这种概念在机器学习、人工智能等领域也广泛应用，用于评估模型预测结果的可靠性。
总结来说，“置信”既可以表信任或相信，也可以在统计学中指代置信度或置信区间，用于衡量数据或结果的可靠性和可信度.
在统计学中，置信度（Confidence Level）通常表示为1-α，其中α是显著性水平。置信度用于描述在多次重复实验中，置信区间包含未知参数的真实值的比例。例如，一个95%的置信度意着如果进行100次实验，大约有95个实验的置信区间会包含真实的参数值。
置信区间的计算方法依于具体的统计模型和数据分布。以下是几种常见的计算方法：
枢轴量方法：种方法使用统计量如z值或t值来确定置信区间。例如，对于正态分布的数据，当总体标准差已知时，可以使用z值来计算置信区间；当总体标准差未知时，可以使用t值来计算置信区间。
假设检验接受域方法：通过F检验、χ²等假设检验来确定置信区间。这种方法通常用于复杂的数据分布或非正态分布的数据。
样本均值和标准误差：对于正态分布的数据，置信区间的计算公式为： $$ \text{置信区间} = \bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $$
其中，$\bar{X}$是样本均值，$Z_{\alpha/2}$是标准正态分布的临界值，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本大小。
其中，$\hat{\theta}_1(X)$和$\hat{\theta}_2(X)$分别是样本观测值对应的参数$\theta$的值。
置信分布和置曲线：置信分布是参数的均匀分布，代表了对参数的置信度。置信曲线是从观测数据中计算得到的，展示了不同参数值下的置信度。
置信系数的计算：在某些情况下，置信数可以通过特定的公式计算。例如，在市场调查中，置信系数的计算公式为： $$ e²x(N-1) + a²xpxq $$
其中，$N$代表样本量或总体量，$p$和$q$分别代表对立事件发生的概率，$e$是估计误差。
总之，置信度在统计学中的具体计算方法取决于数据的分布、样本大小以及所使用的统计模型。
在机器学习和人工智能领域，置信度是评估模型可靠性的重要指标。置信度通常用于衡量模型预测结果的可信程度，帮助我们理解模型在特定情况下的表现和不确定性。以下是几种应用置信度来评估模型可靠性的方法：
精度-置信度曲线和召回率-置信度曲线可以用来分析模型在不同置信水平下的表现。例如，在某些况下，当模型的置信度达到86.4%时，其精度可以达到100%，这意味着在该置信度下，模型能够准确识别所有目标，无误报。然而，随着置信度接近90%，召回率可能逐渐下降至零，表明在高置信度下，模型可能无法提供任何预测。通过这些曲线，我们可以找到最优的置信度阈值，以实现模型在精度和召率之间的最佳平衡。
在机器学习中，可以通过设定特定的信度阈值来拒绝低置信度的预测。例如，假设我们设定一个95%的置信度阈值，并拒绝所有低于这个水平的预测。样可以限制剩余预测的错误率不会显著偏离最多5%。这种方法有助于识别和处理难以预测的例子，从而提高模型的整体可靠性。
校准技术可以用来调整模型的置信分数，使其更可靠。例如，Platt校准和Guo校准等方法通过对预测分数进行单调变换来校准模型，从而提高置信分数的可靠性。然而，即使经过校准，置信分数也可能不可靠，因为它们不能反映模型不知道的内容或不同类型的不确定性。
对于一些复杂的任务，如神经机器翻译，传统的置信度评估方法可能不适用。在这种情况下，可以采用无监督的置信度评估方法来评估模型的可靠性。这种方法可以帮助实现准确的错误预判，并对由噪音数据或奇异值样本引发的模型崩塌进行风险评估。
贝叶斯方法和不确定性估计可以提供关于模型不确定性的更多信息。这些方法不仅关注预测概率，还可以反映模型不知道的内容和同类型的不确定性。例如，Gal和Ghahramani的方法通过引入贝叶斯神经网络来估计模型的不确定性，从而提高模型的可靠性。
在实际应用中，建议采用多种方法综合评估模型的可靠性。例如，结合偏差度量与图形方法以及简单线性回归技术，可以更全面地评估模型的准确性和精确性。此外，使用置信区间方法可以提供参数可能的取值范围，并允许从模型中进行无偏见的数据分析。
总之，在机器学习和人工智能领域，通过多种方法综合评估和控制模型的置信度，可以显著提高模型的可靠性和性能。
置信区间与置信度之间的关系是统计学中一个重要的概念。置信度（也称为置信水平）是指在一定概率下，随机抽样得到的值与真值之间的距离。具体来说，置信度表示的是置信区间包含真值的概率。
置信区间是由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，它展示了参数的真实值有一定概率落在测量结果周围的程度。例如，如果我们想要保证95%的置信度，那么我们需要的置信区间为(¯X-0.49, ¯X+0.49)，这意味着我们有大约95%的概率真值µ在这个区间内。
置信度和置信区间之间存在相互制约的关系。在样本容量一定的情况下，置信度越大，则相应的置信区间也越宽，即估计的可靠性越大，则估计得越不精确。这是因为为了提高置信度，需要增加置信区间的宽度，从而降低精确度。
此外，置信区间不能直接表示参数的置信度，而是通过置信水平来讨论捕捉真实人口值的可能性。如，在重复取样并计算每个样本的95%置信区间时，95%的区间将包含总体平均值，而剩余5%的区间则不会。
总结来说，置信度和置信区间是统计学中密切相关但不同的概念。置信度表示置信区间包含真值的概率，而置信区间则展示了参数的真实可能落在测量结果周围的范围。
在不同文化背景下，“置信”一词的含义存在显著差异。例如，在法语中，“confiance”一词同时表达了信任和信心这两个含义，而在研究区域的三种主要当地语言（达尼语、韦语和曼丁语）中，没有单独的术语来区分信任或安全。表明在某些文化中，信任的概念可能与心脏或信仰联系起来，因此用“faire confiance à qn”或“se confier à qn”来表达安全感显得奇怪。
此外，从历史文化的角度看，不同时代、不同历史时期，认同与信任的内涵是有差异的。在全球化，特别是农业文明时期，道德层面是认同和信任的主要内涵，同利益关联不很大，即是说，认同主要是通过人的认知、人格的尊重、人的情感而达成的，信任主要是靠诚实、友情、情感道德境界而建立的。
信任文化是否特定？研究明，不同国家之间的信任水平存在显著差异。例如，斯堪的纳维亚半岛（挪威、瑞典和丹麦）的人们是最信任的，近70%的人认为他们可以信任他人。相比之下，美国、英国和法国的受访者最不信任他人，不到30%的人表示信任他人。这些差异可能归因于种多样性、犯罪率、地理和社会流动性、失业和工作保障、贫困水平、破坏信任的事件、媒体影响和流行文化等因素。
在西班牙语中，皇家语言学院的词典给出了七个关于信任的定义，还有三个额外的定义。在英语中，牛津词典给出了16个关于信任的定义。这表明信任的概念不仅受学科分析的影响，也受时间、地理和文化环境的影响。
因此，“置信”一词在不同文化背景下的含义差异主要体现在以下几个方面：
在心理学研究中，置信度（Confidence Intervals, CIs）是一个重要的统计工具，用于表示估计值的不确定性范围。信区间通常以95%为标准，这意味着如果多次从总体中抽取样本并计算相应的置信区间，那么大约有95%的置信区间会包含真实的总体参数。
非参数方法：使用非中心参数方法来获得不对称置信区间，这种方法利用与t分布相关的非中心参数来获得标准化均值差异的置信区间。
心理学研究中的应用：
假设检验：置信区间提供了进行假设检验所需的信息，尽管假设检验非唯一选择，贝叶斯统计等方法也在逐步被采用。
问题与挑战：
置信度在心理学研究中通过多种方被测量和应用，包括传统的标准误乘法、自助法、偏差校正自助法以及非参数方法。尽管存在一些挑战，如置信区间宽度大和样本大小的影响，但置信区间仍然是评估估计值可靠性和进行假设检验的重要工具。