均匀

1.均匀常用意思: 时间、数量上的分配或空间上的分布均衡、匀称。

例句 1.今年春天雨水均匀，所以庄稼苗出得齐整。
2.他把砂、土等搅拌均匀后，开始砌砖筑墙。

均匀引证解释

1. 谓事物各部分的数量分布相等。

引 1. 自二月至六月终，将见管里外常平米均匀兑拨。 宋 《乞降度牒召人入中斛 苏轼
2. 我三年以来，共有俸禄余资若干，你与我均匀分作两分。一分是你收了，一分你替我送与盼奴去。 《初刻拍案惊奇》卷二五
3. 钟摆的声音格外清脆，发出一种均匀的调子。 《隔膜·伊和他》 叶圣陶
4. 书法润泽，骨肉均匀。 清 《扬州画舫录·虹桥录上》 李斗

均匀是什么意思

“均匀”是一个形容词，用来描述事物在分布、比例或态上保持一致和平衡。具体来说，“均匀”表示各个部分或成分的数量、质量或程度相等，没有明显的差异或不平衡。

在不同的语境中，“均匀”可以用于描述物体的分布、力量的施加、人群的分配等情况。例如，当我们说“一场雨均匀地洒在了整个城市上”，意味着雨水在城市各处的分布是平均的；或者当我们说“老师公正地将奖励均匀地分给了每个学生”，表示奖励分配是公平且没有偏袒的。

此外，“均匀”也可以用于描述时间的分配，如“他每天均匀地分配时间给学和娱乐”，表示他将时间合理地分配给了学习和娱乐，使二者保持平衡。

在数学和科学领域，“均匀”常于描述函数、分布或其他数学对象的特性。例如，在数学分析中，函数的收敛性可以是“均匀收敛”，这意味着函数在某个区间内以一致的速度接近极限函数。

“均匀”一词的起源并没有特定的故事，它是由“均”和“匀”两个字组成的，分表示平均和一致的意思。在现代汉语中，“均匀”的近义词包括“平均”、“匀称”、“均衡”等，而其反义词则有“失衡”、“参差”、“杂乱”等。

均匀在数学分析中的具体应用是什么？

在数学分析中，均匀分布的应用主要体现在以下几个方面：

1. 随机拟：在计算机模拟中，均匀分布常用于生成一定区间内的随机数。例如，在蒙特卡洛模拟中，通过均匀分布可以生成随机数以模拟各种可能的结果。

2. 物理实验中的抽样：在物理实验中，当对物理量的取值范围有大致了解时，可以假设其服从均分布，并通过抽样获取样本数据。这种方法有助于提高实验的效率和准确性。

3. 通信和信号处理：在数字通信领域，信号量化过程可以基于均匀分布来确定量化误差范围，从而优化信号传输的质量。

4. 交通流量分配：研究车辆通过时间间隔的均匀分布有助于分析交通流量的稳定性，从而优化交通管理策略。

5. 统计学中的应用：均匀分布作为统计学中的一种基本概率分布，广泛应用于数据分析和模型构建。例如，在回归分析中，均匀分布可以用于构造具有特定分布函数的随机变量。

6. 极限分布：在某些情况下，均匀分布可以作为极限分出现。例如，当独立随机变量的和取模1后，其分布收敛到[0, 1]上的均匀分布。

7. 代数群中的应用：在代数群中，均匀分布的作用由归一化Haar测度扮演，用于描述群上的均匀性。

均匀收敛的定义及其在数学中的重要性如何？

均匀收敛是数学分析中的一个重要概念，它描述了函数序列在某个集合上收敛到极限函数的条件。具体来说，如果对于任意给的正数ε，存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对于集合中的所有点x，|fn(x) - f(x)| < ε，则称该序列在该集合上均匀收敛于f(x) 。

均匀收敛比逐点收敛更严格。逐点收敛仅保证在每个固定点x处，函数序列fn(x)都趋于f(x)，但并不保证收敛速度不受x的影响。而均匀收敛要求收敛速度独立于x，这意味着无论x取什么值，只要n足够大，函数序列在所有点上的差异都能控制在ε以内 。

均匀收敛在数学分析中具有重要的应用和性质。例如，如果一个函数序列在某个集合上均匀收敛到一个极限函数那么这个极限函数将继承原函数序列的一些重要性质，如连续性、可微性和积分性 。Weierstrass逼近定理指出，在闭区间上连续的函数可以示为多项式序列的均匀收敛极限 。此外，均匀收敛还与函数级数的收敛性有关，如Weierstrass M-测试可以用来判断级数是否在某个区间上均匀收敛 。

在物理学中，均匀分布的概念是如何被理解和应用的？

在物理学中，均匀分布的概念主要被理解为一种概率分布，其中所有可能的值出现的概率是相同的。这种分布可以是离散的或连续，具体取决于随机变量的性质。对于连续型均匀分布，其概率密度函数（PDF）在指定区间内每个点的概率密度相等，而概率分布函数（CDF则描述了从负无穷到任意点的概率累积。

均匀分布的应用非常广泛，特别是在统计物理学、热力学、流体力学和电力通信网络领域。例如，在热力学中，均匀分布用于描述气液两相流中的均匀分配特性；在流体力学中，它用于研究双相变换热器的气液均匀分配特性；在电力通信网络中，基于熵的算法用于实现业务资源的均匀分配。

此外，均匀分布还被应用于工程地质学、混沌序列分析、纹理图像特征提取以及Pareto遗传算法等多个领域。例如，在工程地质学，均匀分布用于描述尺度效应和水电工程中的连接率；在混沌序列分析中，通过引入扰动，混沌序列具有良好的自相关性和均匀分布特性。

在物理学中，均匀分布的概念不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也发挥着重要作用。

均匀一词的历史演变过程是怎样的？

“均匀”一词的历史演变过程可以从多个角度进行分析。首先，从汉字的角度来看，“均”字最早见于战国时期的金文，其形声兼会意字，从土，匀声，本义是土地分配均平，引申为公平、普遍等同、协调等意思。此外，“均”字还与古代音乐术语相关，读作yùn，在十二律中，以任何一律为宫所建立的音节都“均”，如黄钟均，也指古代校正乐器音律的器具，引申为和谐的声音。

在现代汉语中，“均匀”一词常用来描述事物自身的质或构成保持一致或不变，例如在建筑、植物、材料和颜色等方面的应用。它也可以用来描述人的行为或观点保持一致或一致性，以及运、尺寸等保持一致或不变的情况。

从科学哲学的角度来看，“均匀性”（Uniformity）的概念基于自然定律在宇宙中的致性，强调事件因果律的恒定性，即自然法则在时间上保持不变，并在现代宇宙中处处适用。这一概念最早可追溯至1027年的波斯地质学家Avicenna的《治疗之书》，并在18世纪末由苏格兰自然学家詹姆斯·亨特提出，并由查尔斯·莱尔在1830年的《地质学原理》中普及。

均匀与其他形容词（如平均、匀称、均衡）的区别和联系是什么？

均匀与其他形容词（如平均、匀称、均衡）的区别和联系可以从以下几个方面进行详细分析：

区别：

1. 平均：
2. 平均强调的是数量的平均分配，即每个部分或个体在数量上相等。例如，将一组数按份均匀计算，没有轻重或多少的分别。

3. 平均更侧重于数量的平均分配，如“平均身高”。

4. 匀称：

5. 匀称则侧重于物体或人的各个部分在数量质量、形状、位置等方面均衡一致。它描述的是整体的协调和平衡，如艺术品、建筑物的均衡美，以及人的五官、身材的协调统一。

6. 匀称可以用来形容物体或人的外貌、身材等方面的均衡和协调。

7. 均衡：

8. 均衡通常指事物各部分之间的平衡状态，避免极端或突然的显著变化。例如，在哲学中，均衡可以事物处在量变阶段所显现的面貌，是绝对的、永恒的运动中所表现的暂时的、相对的静止状态。
9. 均衡强调内在品质使事物保持不变，均匀性、避免极端或突然的显著变化。

联系：

1. 共同点：
2. 这些形容词都涉及事物的分布或状态的均匀性。例如，均匀、平均和匀称都可以用来描述事物在数量上的均衡分布。

3. 它们在描述事物的整体一致性时具有可比性，如稳重、均匀、平稳、均衡和恒定在表示事物没有显著变化或变化不大，但整体上保持一致时，具有可比性。

4. 互换使用：

5. 在某些语境下，这些词可以互使用。例如，“均匀”和“平均”在描述数量分配相等时可以互换。
6. “匀称”也可以用来形容物体或人的各个部分在数量、质量、形状、位置等方面均衡一致，与“均匀”和“平均”有相似之处。

总结：

均匀、平均、匀称和均衡虽然在具体含义上有所不同，但它们都涉及事物的分布或状态的均匀性。均匀更侧重于数量的均匀分布，平均强调数量的平均分配，匀称侧重于整体的协调和平衡，而均衡则强调内在品质使事物保持不变。