例句
1.他努力了一天，终于爬上了这座山的顶点。
2.比赛的激烈程度已经达到了顶点。
1. 最高点；极点。
引
1. 这是三点多钟，太阳的威力正在顶点。
《子夜》十八
茅盾
2. 尤其在黎明之前的这段时刻，人们的困倦达到顶点。
《东方》第三部第六章
魏巍
3. 当危机到了顶点，转变立即到来。
《向着二十一世纪》
徐迟
2. 比喻高潮。
引
1. 男女二人，载歌载舞，歌为维语，音调颇柔美，时有顶点，则喜悦之情，洋洋欲溢，舞容亦婉约而雍穆。
《新疆风土杂忆》
茅盾
2. 这下面本来是赵国光先生自己认为顶精采的地方。整出戏的顶点也就在这里。
《欢迎会》
张天翼
“顶点”一词在不同的领域和语境中有多种含义。以下是对“顶点”一词的详细解释：
最高点或极点：在一般意义上，“顶点”指的是某个事物的最高点或最高峰，例如山峰的顶峰、物体的最高位置等。这用法常用于描述事物发展的最高阶段或极限状态，如电影票房达到顶点、比赛表现达到顶点等。
几何学中的顶点：在几何学中，顶点是指两条或多条线、边或曲线相交的点。例如，在多边形中，顶点是相邻边相交的地方；在角中，顶点是组成角的两条射线相交的地方。此外，顶点也可以指锥体或金字塔的尖顶。
数学中的顶点：在数学中，顶点可以指函数图形的最高点或最低点，如抛物线的顶点。在图论中，顶点是图的基本元素，表示节点或连接点。
其他领域的应用：
物理学：在物理学中，顶点可以指粒子碰撞焦点。
比喻用法：在文学和日常语言中，“顶点”常用来比喻事物发展的高潮或峰状态，如“登峰造极”、“达到光辉的顶点”等。
“顶点”一词在不同域有着广泛的含义和应用，从几何学中的交点到日常生活中描述事物发展的最高阶段，它是一个多义且重要的概念。
在几何学中，顶点（Vertex）是一个基本概念，指的是两条或多条段、边或曲线相交的点。顶点在描述和分类几何图形中扮演着重要角色，是理解图形结构和性质的关键要素。
顶点通常用大写字母表示，如A、B、C等。
角的顶点：
对于角而言，顶点是构成角的两条射线或线段相交的点。例如，角BAC的顶点是点A。
多边形和多面体的顶点：
在多边形中，如果内部角小于π弧度，则称为凸顶点；否则称为凹顶点或反射顶点。
主顶点：
在计算机图形学中，顶点不仅与三维坐标相关，还与颜色、反射属性、纹理和法线等图形信息关，这些信息用于正确渲染对象。
解析几何：
多边形和多面体的结构由顶点数量定义，其他特征如边、面和边长也影响其形状的对称性。
Euler公式：
顶点在几何学中是一个基本且重要的概念，用于描述和分类各种几何图形。无论是在二维平面几何还是三维立体几何中，顶点都是理解和分析图形结构的关键要素。
抛物线顶点的数学计算方法主要有以下几种：
标准式法：对于形如 $ y = ax^2 + bx + c $ 的二次函数，可以通过将其转化为顶点式直接获取顶点坐标。具体步骤为：将 $ x^2 $ 项系数 $ a $ 提出，构造完全平方公式，最终得到顶点坐标为 $(-b/2a, (4ac - b^2)/4a)$ 。
配方法：利用配方法求解顶点坐标。例如，对于 $ y = 2x^2 - 8x + 5 $，将常数项移到等式右侧，同时除以 $ x^2 $ 项系数，凑出完全平方公式，得到顶点式 $ y = 2(x - 2)^2 - 3 $，顶点坐标为 $(2, -3)$ 。
导数法：利用导数概念求解抛物线顶点横坐标，即令二次函数的导函数等于0，解得顶点横坐标，再代入原函数得到纵坐标 。
线性代数方法：通过给定三个点的坐标 $(x1, y1)$，$(x2, y2)$，$(x3, y3)$，可以求解抛物方程 $ A* x^2 + B * x + C = y $，从而得到顶点坐标 $(-B/2A, C - B^2/4A)$ 。
顶点公式法：对于准形式的抛物线方程 $ y = ax^2 + bx + c $，顶点坐标可以通过公式 $ h = -b/2a $ 和 $ k = c - b^2/4a $ 直接计算得出 。
这些方法各有优缺点，择哪种方法取决于具体问题的条件和需求。例如，标准式法和配方法适用于一般二次函数的顶点计算，而导数法和线性代方法则在特定情况下更为适用。
在图论中，顶点（Vertex）是图的基本组成单元，具有重要的角色和多方面的应用。以下是顶点在图论中的角色和重要性的详细解释：
每个顶点都有唯一的标识符，并且可以具有可选的属性，如名称、权重或颜色，这些属性有助于描述顶点的特征。
连接关系：
顶点的度（Degree）是指与该顶点相连的边的数量。度为0的顶点称为孤立顶点，度为1的顶点称为叶顶点。在有向中，顶点的度分为出度和入度。
图的结构和特性：
顶点的类型和属性对图的连通性、路径长度、最短路径等算法有重要影响。例如，割点是移除后图被分离为互不相连子图的顶点，k-顶点连通图是移除少于k个顶点后仍保持连通的图。
高级概念和应用：
顶点中心性度量（如度中心性、介数中心性、特征向量中心性等）用于评估图中顶点的重要性。这些度量在社交网络分析、交通网络优化等领有广泛应用。
实际应用：
总之，顶点在图论中不仅是基本的组成单元，还在图的结构、特性分析和实际应用中发挥着至关重要的作用。
天文学中的“顶点”和“天顶”概念存在一定的区别和联系。
天顶在天体导航中扮演着核心角色，帮助航海者和探险家确定纬度，理解地球的确切位置。
顶点（Vertex）：
总结：- 天顶（Zenith）在天文学中是一个具体的点，位于观察者顶正上方，是仰角方位坐标系中的参考点。- 顶点（Vertex）在天文学中也指天顶，但在更广泛的数学和解剖学领中，顶点有更广泛的定义。
因此，天文学中的顶点概念与天顶概念在本质上是相同的，都是指天空中直接位于察者头顶的点。然而，在数学和其他学科中，顶点的概念可能有所不同。
解剖学中头部顶点的具体位置和功能如下：
头部顶点，也称为颅顶点（vertex），位于头部正中矢状面上的最高点，处于矢状缝的中部。当头部持Frankfurt平面（即通过两侧外耳门上缘中点和左侧眶下缘最低点的水平面）时，可以确定这一位置。