例句
1.他的回答非常精确，没有任何含糊之处。
2.在设计产品时，我们需要精确计算每个零件的尺寸。
1. 精明刚强。
引
1. 〔孙休〕又欲延曜侍讲，而左将军张布近习宠幸，事行多玷，惮曜侍讲儒士，又性精确，惧以古今警戒休意，固争不可。
《三国志·吴志·韦曜传》
“精确”一词在中文中通常用来描述某事物非常准确或正确。它强调的是细节的精确无误和高度的准确性。例如，在科学测量中，精确度指的是测量结果与真实值之间的接近程度，这意味着测量值之间的一致性和可靠性。在日常生活中，“精确”可以用于描述语言表达、计算结果、行为方式等，要求其非常仔细和谨慎。
此外，“精确”还有其他含义，如在某些文献中提到的“精明刚强”，以及在数学和物学中的理论精确性，即无限次观察下的理想状态。在不同的语境下，“精确”可能还包含严谨、明确、严格遵守规则等多重含义。
“精确”是一个多义词，涵盖了从极准确到精密确切的多层含义，体现了其在不同领域和语境中的广泛应用。
精确度在科学测量中的具体定义和计算方法如下：
精确度（Precision）是指测量结果的一致性，即在相同条件下对同一属性进行多次测量时，所得结果之间的一致程度。精确度强调的是测量值的重复和一致性，确保每次测量都能得到相同的结果。换句话说，精确度描述的是测量值在给定范围内的一致性程度。
精确度通常通过统计方法来度量，常用的指标包括标准偏差（Standard Deviation, s）和相对标准偏差（Relative Standard Deviation, RSD）。
标准偏差是衡量一组测量值与其平均值之间差异的统计量。其计算公式为： $$ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} $$
其中，$x_i$ 是第 $i$ 次测量值，$\bar{x}$ 是平均值，$n$ 是测量次数。
相对标准偏差是标准偏差与平均值的百分比，用于表示测量结果的相对一致性。其计算公式为： $$ RSD = \left(\frac{s}{\bar{x}}\right) \times 100\% $$
其中，$s$ 为标准偏差，$\bar{x}$ 为平均值。
此外，还可以使用相对百分比差异（RPD）来衡量精确度，其计算公式为：$$RPD = \left(\frac{C1 - C2}{(C1 + C2)/2}\right) \times 100\%$$
其中，$C1$ 和 $C2$ 分别为两个观测值中的较大值和较小值。
准确度强调的是测量值与真实值之间的接近程度。
在日常生活中，精确的应用和重要性可以通过多个实例来理解。例如，在烹饪中，精确的测量对于确保食谱的成功至关重要。果一个食谱要求特定量的食材，如2.5单位的胰岛素用于糖尿病患者，而实际使用了2.8单位，则可能导致血糖控制不当，甚至危及生命。
在建筑和木工行业中，精确的测量同样至关重要。例如，如果一个木匠需要切割一块冠状装饰板，要求角为22.5度，但由于工具限制只能精确到最近的角度（如22度），这可能会导致最终成品不符合设计要求，影响整体美观和结构稳定性。
此外，在化学制药领域，精确性也是必不可少的。例如，在制药公司中，质量控制化学家需要检查机器是否能够准确且精确地将药物灌装到瓶子中。如果机器虽然灌装量彼此接近（精确），但与目标值相差甚远（不准确），则可能无法满足药品的安全性和有效性标准。
“精明刚强”这一含义在多个文献中被提及，具体解释如下：
《老子·第五十二章》 ：文中提到“见小曰明，守柔曰强”，解释为能观察微妙的自然和生命过程才称做精明，像婴儿守着母亲一样纯真柔弱才称做刚强。
曾国藩全书：作者讨论了“强”字的含义及其重要性，认为“强”必须建立在“明”的基础上，才能不屈不挠。文章引用了《中庸》中的观点，强调“愚则明，柔则强”，并指出“精明”由于学问而得来。
毛泽东传——从韶山冲的农民到革命领袖的成长历程：书中描述了毛泽东的父亲毛贻昌的性格特点，称其为“精明刚强”，并指出这种性格对毛泽东产生了影响。
荀子：书中提到行为公正、意志坚定的人可以称为刚强的士
论语新解：钱穆对《论语》的解读中提到孔子所说的“刚毅木讷近仁”，其“刚”指强志不屈挠，“毅”是果敢。
如何待人处事？——中外古今名人观点汇编与圣经引述：书中引用了圣经中的内容，提到办事应当谨慎、刚强，并且耶和华拣选建造殿宇作为圣所的人应当刚强。
在数学和物理学中，理论精确性的定义涉及多个方面，包括数学模型的严谨性、物理定律的描述精度以及理论与实验结果的一致性。这些概念在实际用中具有重要意义，下面将详细探讨其定义及实际应用案例。
数学精确性要求数学模型能够准确描述现实世界的现象，并且这些模型必须具备逻辑性和严谨性。例如，冯·诺伊曼在量子力学的研究中尝试通过希尔伯特空间形式来整理量子概率的基本原理，但由于频率概率解释的困难，他最终放弃了这一尝试。此外，数精确性还体现在公理化物理理论中，如构造性量子场论和非相对论量子力学的公理重建，这些方法明确了理论内的概念结构和逻辑依赖关系。
物理精确性则强调基本物理定律能够以数学语言精确描述自然现象。例如，牛顿力学可以用一组可微分方程来表示，这体现了物理定律的精确性。然而，现有的数学体系有时无法自然地处理模糊性问题，导致基本物理理论可能不完全可数化。
精确科学研究范式强调对实验和理论进行客观、精确定量、任意可重复的循环对比、修正提高，以不断提升理论与实验的精确程度和符合程度。例如，现代科学对量子力学、光速测量、电压测量等方面取得了令人瞩目的成就，这些就展示了精确科学在揭示宇宙客观规律方面的巨大潜力。
精密物理作为探索新物理的重要工具，通过提高理论精度来理解标准模型的局限性，并为未来粒子物理学的发展奠定基础。例如，在希格斯玻色子的发现过程中，高精度计算背景过程用于模拟希格斯玻色子信号，从而减少理论不确定性。
帕里西的研究表明，复本对称破缺的物理意义逐渐明朗，并最终被法国数学家塔拉格兰证明。这一过程展了物理学家如何使用数学来理解复杂的物理现象。
数学模型在解决实际问中扮演着核心角色。例如，假设我们有一个数学模型，其目标是找到一个函数，使得该函数在特定条件下的值等于给定的值。这种模型的应用展示了数学理论在实际生活中的重要作用。
数学和物理学中的理论精确性不仅要求数学模型和物理定律具备逻辑性和严谨性，还需要这些模型能够准确描述和预测自然现象。这种精确性在精密物理、复杂系统研究以及实际应用中都得到了广泛应用和验证。
在不同领域中，“精确”的多重含义体现在其对细节、标准和结果的严格要求上。以下是在法律、工程和艺术三个领域中“精确”的多重含义的具体体现：
在法律领域，精确性是确保法律规范能够清晰地传达行为标准和价值评价尺度的关键特征。法律语言的精确性不仅要求术语与其所代表的对象、事件过程之间尽可能准确地对应，还要求法律文本在适用过程中能够减少模糊性，避免公共权力的任意性。例如，在法庭审判中，围绕一个术语的精确使用可能成为案件的核心，如加州的一起案件中，法院决定自行车可以被视为“车辆”，这实际上是对“车辆”一词的精确定义的增量扩展。
此外，法律文本中的精确性和清晰度之间的平衡也是立法者必须追求的目标。过于技术化的法文本可能会导致引用和参考其他规定过多，从而影响法律的可理解性。因此，法律语言的精确性不仅在于其逻辑自洽的知识体系，还在于能够清晰地表述法律规范内容，使每一个事物只能用一个名称来表示，从而清楚明了地区分每一个事物。
在工程领域，精确性主要体现在结果与真实值或可接受范围之间的差异上。准确性是指结果与真实值的差异，而精确性则是指结果与可接受范围之间的差异。例如，在模型工程中，如果钻孔直径为2英寸的圆柱体的精度为±0.0005英寸，那么它可以是准确的但如果精度为±0.0001英寸，那么它虽然精确，但不一定准确。
工程中的精确性还涉及到容差的概念，即测量设备的局限性所允许的误差范围。在小批量生产中，容差的概念无法用统计学描述，只能与测量设备的局限性相关联。此外，工程实践中的精确性也要求设计者将构想的焦点集中在与建筑问题相关的核心要素上，排除无关紧要的部分，以确保结形式的强度和一致性。
在艺术领域，尤其是建筑和文中，“精确”具有多重含义。伊塔洛·卡尔维诺认为，精确的语言能够捕捉微妙的情感和想象力，从而使诗歌更加富有感染力。例如，乔瓦尼·莱奥帕迪的《吉尔巴多》展示了通过精确的图像、细节、物体选择、光线和氛围等元素共同营造出一种微妙的模糊感。
在建筑实践中，精确度是人类追求完美理想的核心，它促使人类致力于创造、设计和建造精确的作品。一个精确的项目能够突出建筑实体的正式身份，使人们更容易理解其结构在不同尺度上的形式，并使物体的材料本身得以体现。例如，路德维希·密斯·凡德罗在巴塞罗那德国馆的设计中，地板和墙的接缝与屋顶梁的投影相吻合，这种设计使得结构更加易于理解，同时也体现了设计者的意图。
在法律、工程和艺术领域中，“精确”的多重含义体现在其对细节、标准和结果的严格要求上。法律领域的精确性在于其能够清晰地传达行为标准和价值评价尺度；工程领域的精确性在于结果与真实值或接受范围之间的差异；