例句
1.改革的大潮荡涤着人们脑中的封建残余思想。
例句
1.农作物上若残余过多的农药，将会危害食用者的健康。
1. 残存。
引
1. 深图远计，育残余之民。
《三国志·吴志·骆统传》
2. 光村原有几户颇具规模的宅院，从残余的一些楼宇中可见其昔日的繁华并不逊色于晋中那些大院。
《文汇报》2008.3.17
2. 指残存的人或事物。
引
1. 贼得裒整残余为完守计，图之实难。
《新唐书·奸臣传下·卢杞》
2. 竞言能汉学，琐细搜残余。
清
《题外甥马器之长夏校经图》诗
姚鼐
3. 记得三四年前，在他们身上偶而还剩有制服模样的残余；再早，就更体面，简直是童子军的拟态。
《热风·题记》
鲁迅
“残余”一词在中文中有多种含义，具体解释如下：
剩余或遗留：在发展或演变过程中残存下来的人或事物，例如官僚主义、乳牙、细胞等。
化学和物理过程中的残留物：指在蒸发、蒸馏、过滤等过程中剩余的物质。
法律上的剩余财产：指遗产在支付所有债务和其他费用后剩余的部分。
数学中的复杂数形式：与复变函数沿包含其奇点的路径积分成比例的复杂数形式。
数论中的概念：整数环理想的共轭子集。
生物学和农业领域：如蛋白、酶、农作物等特定术语。
“残余”一词在不同语境下有不同的应用，涵盖了从化学、法律到数学等多个领域的含义。
残余在化学和物理过程中具有广泛的应用和例子，涵盖了从工业废物处理到能源生产等多个领域。
碳酸钠残留物的应用：碳酸钠残留物是氨碱法生产烧碱过程中产生的工业废物，其主要成分包括碳酸钙和可溶性氯化物。这些残留物可以用于水泥基复合材料的生产，显著改善混凝土的微观结构和抗压强度。
能源生产：
石油残余物的裂解：石油蒸馏残渣中的高沸点部分可以用作燃料。通过模拟蒸馏过程，可以计算残余物的重量百比，并估计其裂解后的产量。
材料科学与工程：
核反应中的残余物：核反应产生的残余物通过与邻近原子的碰撞或放射性衰变释放能量。这些残余物倾向于通过一系列放射性衰变寻求稳定，产生高活性同位素。
环境治理：
关于残余财产的详细规定和案例分析，可以从多个法律体系中找到相关的信息。
在英格兰法律中，根据Sir William Blackstone的《自由图书馆：英格兰法律评论》第四卷第一部分，剩余财产是指在支付所有债务、费用、法索赔、税款以及遗嘱中的特殊、一般和示范性赠与之后剩余的部分。如果A为B的终身监护人，剩余财产归B所有；如果A先于B去世，剩余财产归B的继承人；如果B先于A去世，剩余财产立即归其继承人所有。这种剩余财产是合法的，因为B有可能在A前去世。然而，如果剩余财产是给B的直系后代，且没有这样的继承人，则这种剩余财产是无效的。
在加纳的遗产分配法律中，根据1985年的《Intestate Succession Law》（PNDC Law 111），如果遗属（如遗孀或子女）在遗属去世后生，他们有权获得遗属的全部家庭财产，包括珠宝、衣物、家具等。此外，法律还规定了剩余权益，这适用于幸存的父母和更广泛的家族成员。
在中华人民共和国的法律体系中，《民法典》第二百三十六条至第二百四十一条主要涉及留置和占有的相关规定。这些条款详细阐述了留置权的定义、成立条件、权利和义务，以及结束条件。例如，第347条规定了财产留置是在义务人未履行或正确履行义务时产生的；第348条则规定了留置者的权利，包括要求义务人充分履行双务契约、清算保费用的支出等。
在加拿大阿尔伯塔省的法律改革研究所报告中，讨论了如何理遗嘱中的剩余财产。根据1993年《继承法修正案》第4(5.1)和第4(5.2)条的规定，法院在执行第4(5.1)条时，可以假设遗嘱人在前对财产的任何意愿都旨在处理其遗产中的财产，而非在本节规定的婚姻财产分割后剩余的财产。
在普通法中，剩余物分为有条件的剩余物和无条件的剩余物。有条件的剩余物可能受到永续规则的影响，而无条件的剩余物则不会。如果一份文件可以被解释为产生一类有条件的剩余物或一类无条件的剩余物，则优先选择产生一类有条件的剩余物的解释，以使财产更容易转让。
在数学中，残余（Residue）的概念主要出现在复分析和数论中。根据不同的上下文，残余可以有不同的定义和计算方法。
在复分析中，残余是解析函数在其孤立奇点处的积分值的一部分。具体来说，如果一个复函数 $ f(z) $ 在某个点 $ z_0 $ 处有一个极点，则该点的残余可以通过以下公式计算：
$$ \text{Res}(f; z_0) = \lim_{z \to z_0} (z - z_0) f(z) $$
如果 $ f(z) $ 在 $ z_0 $ 处有一个简单极点（即一阶极点），则可以通过拉普拉斯展开式来计算残余：
$$ \text{Res}(f; z_0) = \frac{p(z_0)}{q’(z_0)} $$
其中 $ p(z) $ 和 $ q(z) $ 分别是分子和分母多项式，并且 $ q(z_0) = 0 $ 而 $ q’(z_0) \neq 0 $ 。
在数论中，特别是模运算中，残余是指在整数除法后剩余的部分。例如，对于两个正整数 $ a $ $ n $，$ a \mod n $ 表示的是 $ a $ 除以 $ n $ 后的余数。例如，$ 5 \mod 2 = 1 $，因为 $ 5 \div 2 = 2 $ 余 $ 1 $，而 $ 9 \mod 3 = 0 $，因为 $ 9 \div 3 = 3 $ 没有余数 。
在代数几何中，残余也可以指在特定条件下计算的某种量。例如，在某些情况下，残余可以与有模连接相关联，并且可以通过特定的定理进行计算 。
总结来说，残余在数学中有多种定义和应用，具体取决于其使用的上下文。在复分析中，它通常与解析函数奇点有关；
在生物学和农业领域，”残余”一词主要应用于蛋白质、酶和农作物的研究中，涉及多个方面：
农业残留物，如谷物、水果、蔬菜、油料作物和糖作物等，是全球分布的碳丰富、无污染且安全的资源，具有潜在的营养蛋白质回收价值。通过微生物代谢技术，可以将纤维素和半纤维素转化为蛋白质。例如，能够代谢纤维素原料的微生物菌株可用于生产食品级或饲料级白质。此外，农业残留物中的纤维素含量通常较高，这为蛋白质提取提供了丰富的原料。
农业残留物富含纤维素、半纤维素和果胶等多糖，这些成分限制了其在生物燃料生产中的广泛应用。为了克服这一挑战，研究者们开发了碳水化合物活性酶（CAZymes）技术，用于将难降解的多糖转化为可发酵的碳水化合物，从而提高作物残余物作为生物燃料原料的利用率。此外，木质纤维素酶在生物乙醇生产、食品生物技术、多污染物生物修复和环境安全生产中的潜在应用也得到了广泛研究。
作物残余物是土壤中有机物的主要来源之一，其管理和利用对土壤健康和作物生产具有重要影响。土壤微生物群落对作物残余物分解、碳过程和土壤养分循环起着关键作用。为了有效分解作物残余物成分，需要各种水解和氧酶家族的协同作用。此外，作物残余物还可以通过生物技术转化为有价值的酶学产品，这不仅有助于环境保护，还为食品工业提供了新的产品来源。
农业残留物因其低成本、易获取和化学营养成分，成为生物技术应用的潜在资源。例如，糖蜜、油籽副产品、玉米浸出液和啤酒废料等农业残留物可以用于生产生物催化剂，如脂肪酶、蛋白酶、纤维素酶等。这些酶和微生物能够催化农业工业材料中几乎所有的大分子的水解和降解，具有良好的转化水平和高度的特异性。
在数论中，残余（或称余数）具有多种含义和应用，具体如下：
在数论中，如果一个整数 $a$ 与另一个整数 $b$ 的差除以 $m$（其中 $a$、$b$ 和 $m$ 都是大于0的整数），那么这个数 $a$ 是数 $b$ 模 $m$ 的残余数。例如，24是3模7的残余数，因为24减去3可以被7整除。
完全的模 $m$ 的残余系统由 $m$ 个整数组成，每个整数只与0到$m-1$中的一个数字相对应。例如，1、6、11、16、21、26构成了模6的完全残余系统。
在同余理论里，一个整数 $X$ 对另一个整数 $p$ 的二次剩余指 $X$ 的平方除以 $p$ 得到的余数。当存在某个 $X$，使得 $X^2 \equiv d \pmod{p}$ 成立时，称“$d$ 是模 $p$ 的二次剩余”；当对任意 $X$ 不成立时，称“$d$ 是模 $p$ 的二次非剩余”。
这个定理提供了一种方法来处理可能非常大的数模小于元组中较小数字的术语。例如，如果我们想要将973模1813表示为37和49的两个数对，我们可以定义 $m_1=37$，$m_2=49$，$M=1813$，$A=973$。通过扩展欧几里得算法，我们可以算出 $A=34 \mod m_1$ 和 $B=4 \mod m_2$。然后，我们将973表示为(11, 42)，因为973 mod 37 = 11且973 mod 49 = 42。